Сюжет
Эта удивительная история вполне может считаться фантастической. Скромный и застенчивый страховой агент, в прошлом шофёр, а ныне еще и актёр самодеятельного театра Юрий Де?точкин оказывается непримиримым борцом за справедливость. Правда, для правосудия, представляемого актёром того же театра, а в миру — следователем Максимом Подберёзовиковым, этот Робин Гуд представляется опасным, хитроумным, изобретательным и неуловимым преступником…
На скользкий путь угонщика Деточкина подтолкнула его новая профессия — страховому агенту часто приходится бывать в домах довольно состоятельных людей. Видя, что его клиенты живут явно не по средствам, Деточкин пытается восстановить справедливость так, как он её понимает. Он ворует машины у тех, кого считает нечестными людьми, перепродаёт их, а вырученные деньги переводит детским домам (за вычетом «накладных расходов»).
Очередную «Волгу» он намеревается украсть у продавца комиссионного магазина Димы Семицветова. Но вот с этой машиной Деточкину почему-то не везёт. Сначала в угоняемую машину подсаживается (несмотря на то, что Деточкин честно предупредил о том, что машина краденая) опаздывающий на поезд гражданин. Деточкин убегает, оставив пассажира отчитываться перед хозяином и милицией.
Семицветов, опасаясь за свою машину, покупает в магазине волчий капкан.
А в это время Деточкин и Подберёзовиков знакомятся в своём самодеятельном театре, новый режиссёр которого решил «замахнуться на самого Вильяма нашего Шекспира» — поставить «Гамлета». Деточкин получает роль Гамлета, Подберезовиков — Лаэрта, и в скором времени партнёры по сцене становятся друзьями. Из разговоров Юрий скоро узнает, что именно его друг ведёт дела по угонам, но Подберезовиков даже не подозревает его в этих преступлениях.
При второй попытке кражи машины Семицветова Деточкин попадает в капкан. Ему снова приходится бежать — раненым. За помощью он обращается к своей невесте, Любе, водителю троллейбуса.
Третья кража Деточкину все же удаётся. Он уводит машину прямо из гаража, подняв его при помощи подъемного крана. В пути Деточкин знакомится с симпатичным милиционером, помогает ему завести заглохший мотоцикл. Но в ближайшем населенном пункте милиционер получает ориентировку на угонщика и пускается за Деточкиным в погоню. После каскада автомобильных трюков милицейский мотоцикл снова глохнет, и Деточкин продолжает свой путь.
Деточкин продаёт «Волгу» прибалтийскому пастору, присвоившему пожертвования своей паствы. С деньгами Юрий Деточкин поступает как обычно — через сберкассу переводит их на счет детского дома.
А в это время Подберёзовиков, пытающийся выяснить, куда вдруг пропал Юра, приходит к Деточкину домой, к его маме. Из разговора с ней он узнает достаточно, чтобы понять, кто этот неуловимый угонщик. Подберезовиков потрясен лицемерием того, кого считал другом, и намеревается арестовать «предателя». Во время репетиции поединка между Лаэртом и Гамлетом Подберезовиков предъявляет обвинение Деточкину. Растерянный Деточкин неосторожным взмахом рапиры наносит Подберезовикову удар по голове, вследствие чего репетиция прекращается.
Придя в себя и намереваясь узнать, что все-таки толкнуло Юрия на путь преступления, Максим ведет его перед арестом в пивной бар. Заведующий баром, тоже жертва Деточкина, видит следователя с приятелем, которые рассматривают кипу финансовых документов, решает, что нагрянула ревизия, и с перепугу подает визитерам «фирменное пиво», то есть «ерша». Захмелевший Подберёзовиков, узнав, что Деточкин ворует из благородных побуждений, принимает решение пойти на должностное преступление и отпустить Деточкина с миром и обещанием больше не воровать машины даже у взяточников.
Юра Деточкин честно пытается не поддаться искушению, но буквально на следующее утро ему попадается на глаза «Волга» со знакомым номером. По картотеке Деточкина она принадлежит взяточнику — и благородный вор не смог устоять. Но в этот раз Деточкин ошибся: машина принадлежала честному человеку. Подберёзовиков вынужден арестовать друга.
На премьеру самодеятельного «Гамлета» Деточкина под конвоем, но всё же привозят. Спектакль проходит с большим успехом.
На суде Максим и другие знакомые Деточкина выступают в защиту «Робин Гуда». Тем не менее суд определяет угонщику срок (какой, не говорится видимо, чтобы не создавать прецедента). Отбыв наказание, Деточкин возвращается к своей Любе.

Интересные факты
* В этом фильме Деточкин (Смоктуновский) играет Гамлета в самодеятельности. Примечательно, что Иннокентий Смоктуновский к тому времени уже блестяще сыграл Гамлета в одноимённом фильме. Постановка театра самодеятельности использует другой перевод пьесы, М. Лозинского, а не Б. Пастернака.
* Вальс, звучащий во время погони милиционера за Деточкиным, использует музыкальную фразу из песни «Padam… Padam…». Эта мелодия композитора Андрея Петрова одна из наиболее известных и узнаваемых в мире музыки кино. В репертуаре Сергея Никитина есть песня «Стеклянный Господин» (на стихи Евгения Евтушенко) использующая мотив вальса из фильма «Берегись автомобиля».
* Первоначально на роль Деточкина планировался Юрий Никулин, но он вместе с цирком отправился на гастроли в Южную Африку почти на полгода. В результате на роль Деточкина пробовался Олег Ефремов, но в итоге ее отдали Иннокентию Смоктуновскому, а Ефремов сыграл роль Максима Подберезовикова.
* Мосфильмовская «Волга» ГАЗ-21, на которой Деточкин ушёл от погони, впоследствии стала знаменитым «такси на Дубровку» Папанова (только перекрашенным) в Бриллиантовой руке и машиной-такси героя Ефремова в Трёх тополях на Плющихе.
* По воспоминаниям Ольги Аросевой, ей реально пришлось водить по улицам Москвы троллейбус (для чего окончить курсы водителей троллейбуса), причём пришлось выехать на маршрут, и пассажиры в троллейбусе были не массовкой, а реальными пассажирами.

* В эпизоде, где «Волга» Деточкина во время погони задним ходом выезжает с крутой обочины на дорогу, если приглядеться, заметен трос, который вытягивает машину.
* В сцене с запуском с буксира милицейского мотоцикла на самом деле участвуют два разных мотоцикла Ирбитского завода: М-61 с двигателем рабочим объемом 650 см? и верхним расположением клапанов и сильно отличающийся от серийного образца мотоцикл М-62 «Урал»(с не «родным» двигателем от более раннего мотоцикла М-72). Далее, когда милиционер и Деточкин находятся у телеграфа, мотоцикл меняется на М-62 «Урал»(оригинальная заводская модель). А в погоне, к тому же, участвуют ещё два других мотоцикла: М-72 и М-72Н. Таким образом, следует отметить, что милиционер в фильме ездит на пяти разных мотоциклах одновременно.
* Зрителям удалось заметить в картине более 20 режиссёрских ляпов.
* Когда происходит беседа Деточкина с милиционером и тот жалуется на плохой аккумулятор, бордюры то покрашены «в зебру», то нет.