Родился 31 октября 1953 года на острове Итуруп Курильского архипелага, в посёлке Буревестник. Отец — военный лётчик, мать — домохозяйка. В 1969 году Новиков переехал в город Свердловск (ныне Екатеринбург), где и продолжает жить и работать по настоящее время.
В 1981 году основал студию звукозаписи «Новик рекордз», где записывались не только альбомы Новикова, но и многих свердловских музыкантов — групп «Чайф», «Агата Кристи» и других.
5 октября 1984 года арестован, а в 1985 году по приговору Свердловского суда Новиков получил 10 лет лагерей строгого режима «за изготовление и сбыт электромузыкальной аппаратуры».
В 1990 году Указом Верховного Совета РСФСР Новиков был освобождён, а позднее Верховный Суд России отменил приговор за отсутствием состава преступления.
В августе 1991 года выступил против ГКЧП[1].
В 1994 году совместно с режиссёром Кириллом Котельниковым снял документальный фильм о группе «Boney M.» и её создателе Фрэнке Фариане «О, этот Фариан!» («Oh, this Farian!») . Съемки проходили в Люксембурге и Германии, в фильм вошли уникальные интервью Фариана и материалы из его личного архива. Однако по российскому телевидению фильм так и не был показан.[2]
16 июня 2003 года Александр Новиков был награждён высшей церковной наградой — Орденом святого благоверного князя Даниила Московского за заслуги в строительстве Храма-на-Крови в Екатеринбурге. С 2004 года президент Фонда «400-летие Дома Романовых» на Урале.
В марте 2010 г. подписал обращение «Путин должен уйти».[3]
24 июня 2010 г. назначен художественным руководителем Екатеринбургского театра эстрады.
28 октября 2010 г. вышел новый альбом Александра Новикова на стихи поэтов Серебряного века, в записи которого принял участие Максим Покровский. «Пластинка "Ананасы в шампанском" — это галерея причудливых и неповторимых драгоценностей поэзии "Серебряного века". Я сделал каждому из них музыкальную оправу. Пять лет тонкой ювелирной работы»[4] — так кратко охарактеризовал Новиков результат своей работы над созданием этого альбома.
26 марта 2011 участник ежегодной Национальной Премии Шансон Года в Кремле.