Предисловие 5
Введение 6
Глава I. Введение в машинную графику 9
11. Основные этапы воспроизведения и обработки графических изобра­жений средствами машинной графики 11
12. Представление графических изображений 11
13. Подготовка изображения к воспроизведению 12
14. ВоспроизвеДение заранее подготовленных изображений 14
15. Взаимодействие конструктора с изображением в режиме диалога 17
16. Описание некоторых типов графических устройств 20
17. Классификация графических устройств 26
Список литературы 30
Глава 2. Точки и линии 31
21. Введение 31
22. Представление точек 31
23. Преобразования и матрицы 31
24. Преобразование точек 32
25. Преобразование прямых линий 34
26. Преобразование середины отрезка 35
27. Параллельные линии 36
28. Пересекающиеся линии 37
29. Вращение 38
210. Отображение 39
211. Изменение масштаба 39
212. Комбинированные операции 40
213. Преобразование единичного квадрата 41
214. Произвольная матрица вращения размера 2X2 43
215. Двумерное смещение и однородше координаты 43
216. Точки в бесконечности 48
217. Двумерное вращение вокруг произвольной оси 50
Список литературы 52
Глава 3. Трехмерные преобразования и проекции 53
31. Введение 53
32. Трехмерное изменение масштаба 54
33. Трехмерный сдвиг 56
34. Трехмерные вращения 56
35. Отображение в пространстве 59
36. Пространственный перенос 60
37. Трехмерное вращение вокруг произвольной оси 61
38. Элементы обобщенной матрицы вращения 62
39. Аффинная н перспективная геометрия 66
310. Аксонометрические проекции * 67
311. Перспективные преобразования 73
312. Способы получения перспективных изображений .$0
313. Точки в бесконечности . . I 85
314. Восстановление трехмерной информации 86
315. Стереографическая проекция 91
Список литературы 95
Глава 4. Плоские кривые 97
41. Введение 97
42. Непараметричсские кривые 98
43. Параметрические кривые 100
44. Непараметрическое представление конических сечений .... 103
45. Непараметрические дуги окружности 106
46. Параметрическое представление конических сечений 110
47. Параметрическое представление окружности 111
48. Параметрическое представление эллипса 111
49. Параметрическое представление параболы 114
410. Параметрическое представление гиперболы 116
411. Процедура использования конических сечений 118
412. Интерполяция дугой окружности 120
Список литературы 121
Глава 5. Пространственные кривые 122
51. Введение 122
52. Представление пространственных кривых 122
53. Кубические сплайны 125
54. Нормализованные параметры . 130
55. Граничные условия 131
56. Параболическая интерполяция 141
57. Кривые Безье 147
58. Кривые на основе Я-сплайнов 152
Список литературы 161
Глава 6. Описание и построение поверхности 163
61. Введение 163
62. Сферические поверхности 163
63. Плоские поверхности 168
64. Представление криволинейных поверхностей 170
65. Билинейные поверхности 171
66. Линейчатые поверхности 173
67. Линейные поверхности Кунса 174
68. Участок бикубической поверхности 176
69. ^"-участок 182
610. Поверхности Безье 182
611. В-сплайн поверхности 187
612. Обобщенные поверхности Кунса 188
613. Заключение 193
Список литературы 194
Приложение А. Программные средства машинной графики . . 195
А.1. Команды машинной графики 196
А.2. Операции машинной графики 198
A. З. Каноническое пространство 201
Приложение Б. Матричные операции 203
B. 1. Терминология 203
Б.2. Сложение и вычитание 204
Ь.З. Умножение 204
Б.4. Определитель квадратной матрицы 205
Б.5. Обращение квадратной матрицы 206
Приложение В. Алгоритмы преобразования базы данных. . . 207
В.1. Алгоритм двумерного смещения 207
В.2. Алгоритм двумерного изменения масштаба 207
В.З. Алгоритм двумерного отображения . . 208
В.4. Обобщенный алгоритм двумерного вращения 209
В.5. Алгоритм трехмерного изменения масштаба 209
В.6. Алгоритм трехмерного вращения вокруг оси х 210
В.7. Алгоритм трехмерного вращения вокруг оси у 210
В.8. Алгоритм трехмерного вращения вокруг оси г 211
В.9. Алгоритм трехмерного отображения 211
В. 10. Алгоритм пространственного переноса 212
В.И. Алгоритм трехмерного вращения вокруг любой произвольной оси
в пространстве 213
В. 12. Аксонометрический проекционный алгоритм 214
В. 13. Диметрический проекционный алгоритм 214
В. 14. Изометрический проекционный алгоритм 215
В. 15. Алгоритм для перспективных преобразований 215
В. 16. Алгоритм трехмерного восстановления координат 216
В. 17. Алгоритм формирования стереоизображения 218
В. 18. Алгоритм для непараметрической окружности 219
В. 19. Алгоритм для параметрической окружности 220
В.20. Алгоритм для параметрического эллипса 220
В.21. Алгоритм для параметрической параболы 221
В.22. Алгоритмы для параметрических гипербол 221
В.23. Алгоритм для окружности, проходящей через три точки .... 222
В.24. Алгоритм для генерации кубических сплайнов 224
В.25. Алгоритм для параболической интерполяции 227
В.26. Алгоритм кривой Безье 228
В.27. Я-сплайн алгоритм 229
В.28. Алгоритм для участка билинейной поверхности 230
В.29. Алгоритм для линейной поверхности Кунса 231
В.30. Алгоритм для участка бикубической поверхности 231
В.31. Алгоритм получения поверхности Безье 233
Предметный указатель 234