Глава 1 Введение
1.1. Машинная графика, обработка изображений и
распознавание образов
1.2. Виды данных, представленных в форме изображений
1.2.1. Класс 1: тоновые и цветные изображения
1.2.2. Класс 2: двухуровневые или представляемые в
нескольких «цветах» изображения
1.2.3. Класс 3: непрерывные кривые и линии
1.2.4. Класс 4: точки или многоугольники
1.3. Ввод изображений
1.4. Устройства визуального отображения
1.5. Векторная графика
1.6. растровая графика
1.7. Общепринятые элементарные команды
воспроизведения графических объектов
1.8. Сравнение векторных и растровых графических
устройств
1.9. Программа-редактор изображений
1.10. Преобразования изображений
1.11. Система записи алгоритмов
1.12. Несколько замечаний относительно сложности
1.13. Библиографические замечания
1.14. Задачи
Глава 2 Дискретизация тоновых изображений
2.1. Введение
2.2. Преобразования Фурье и преобразования других видов
2.3. Выборка
2.3.1. Выборка в одномерном случае
2.3.2. Выборка в двухмерном случае
2.4. Искажения изображений вследствие недостаточно
высокой частоты выборки
2.5. Квантование
2.6. Библиографические замечания
2.7. Задачи Приложение 2. а. Быстрое преобразование Фурье
Глава 3 Обработка тоновых изображений
3.1. Введение
3.2. Гистограммы и их выравнивание
3.3. Матрицы совместной встречаемости уровней серого
тона
3.4. Линейная фильтрация изображений
3.5. Нелинейная фильтрация изображений
3.5.1. Направленные фильтры
3.5.2. Составные фильтры
3.5.3. Фильтры приближения функций
3.6. Библиографические замечания
3.7. Задачи
Глава 4 Сегментация
4.1. Введение
4.2. Разделение по порогу
4.3. Обнаружение границ
4.4. Сегментация на основе выделения областей путем
наращивания
4.4.1. Сегментация на основе среднего уровня
яркости
4.4.2. Другие критерии однородности области
4.5. Библиографические замечания
4.6. Задачи
Глава 5 Проекции
5.1. Введение
5.2. Введение в методы восстановления изображений
5.3. Описание одного класса алгоритмов восстановления
изображений
5.4. Применение проекций для анализа формы объектов
5.5. Библиографические замечания
5.6. Задачи
Приложение 5.а. Простая программа восстановления
изображений
Глава 6 Структуры данных
6.1. Введение
6.2. Алгоритмы обхода графов
6.3. Страничная организация памяти
6.4. Пирамиды или тетрарные деревья
6.4.1. Построение тетрарного дерева
6.4.2. Восстановление изображения по тетрарному
дереву
6.4.3. Сжатие изображений с помощью тетрарных
деревьев
6.5. Бинарные деревья изображений
6.6. Алгоритмы расщепления — слияния
6.7. Построчное кодирование и граф смежности строк
6.8. Кодирование областей и граф смежности областей
6.9. Иконографические представления
6.10. Структуры данных для воспроизведения визуальных
отображений
6.11. Библиографические замечания
6.12. Задачи
Приложение 6.а. Элементарные сведения о графах
Глава 7 Двухуровневые изображения
7.1. Введение
7.2. Дискретизация и топология
7.3. Элементы геометрии дискретной плоскости
7.4. Теорема отсчетов для изображений класса 2
7.5. Построение контура
7.5.1. Построение одиночного контура
7.5.2. Обход всех контуров области
7.6. Кривые и линии на дискретной сетке
7.6.1. Случай множества пикселов, не являющегося
кривой
7.6.2. Случай множества пикселов, являющегося
кривой
7.7. Кратные пикселы
7.8. Введение в задачи анализа формы объектов 7.9.Библиографические замечания
7.10.Задачи
Глава 8 Заполнение контура
8.1. Введение
8.2. Заполнение области между сторонами многоугольника
8.3. Заполнение контура по критерию четности
8.3.1. Доказательство корректности алгоритма 8.3
8.3.2. Реализация алгоритма заполнения области по
критерию четности
8.4. Заполнение контура по критерию связности
8.4.1. Рекурсивная процедура заполнения по
критерию связности
8.4.2. Нерекурсивная процедура заполнения по
критерию связности
8.4.3. Процедуры, используемые при заполнении по
критерию связности
8.4.4. Описание основного алгоритма
8.5. Сравнение и комбинации алгоритмов
8.6. Библиографические замечания
8.7. Задачи
Глава 9 Алгоритмы прореживания
9.1. Введение
9.2. Классические алгоритмы прореживания
9.3. Асинхронные алгоритмы прореживания
9.4. Реализация асинхронного алгоритма прореживания
9.5. Быстрый алгоритм прореживания
9.6. Структурный анализ формы объектов изображения
9.7. Преобразование двухуровневых изображений в
штриховые
9.8. Библиографические замечания
9.9. Задачи
Глава 10 Построение по точкам и воспроизведение
кривых
10.1. Введение 10.2. Интерполирование с помощью многочленов
10.3. Многочлены Безье
10.4. Определение многочлена Безье
10.5. Некоторые свойства многочленов Безье
10.6. Дуги окружностей
10.7. Воспроизведение прямых линий и кривых
10.7.1. Воспроизведение кривых на основе
использования дифференциальных уравнений
10.7.2. Влияние ошибок округления на
воспроизведение кривых
10.8. Программа-редактор точек
10.8.1. Структура данных для программы-редактора
точек
10.8.2. Ввод и вывод при использовании программы-
редактора точек
10.9. Библиографические замечания
10.10. Задачи
Глава 11 Построение кривых по точкам с помощью
сплайнов
11.1. Введение
11.2. Основные определения
11.3. В-сплайны
11.4. Вычислительные аспекты использования в-сплайнов
11.5. Интерполяционные Ь-сплайны
11.6. Применение b-сплайнов в машинной графике
11.7. Описание формы объектов и Ь-сплайны
11.8. Библиографические замечания
11.9. Задачи
Глава 12 Аппроксимация кривых
12.1. Введение
12.2. Аппроксимация по критерию суммарной
квадратической ошибки
12.3. Аппроксимация с помощью В-сплайнов
12.4. Аппроксимация с помощью сплайнов с переменными
точками склеивания
12.5. Аппроксимации, основанные на использовании
многоугольников
12.5.1. Субоптимальный алгоритм построения линий
по точкам
12.5.2. Простой алгоритм построения
многоугольника по точкам
12.5.3. Свойства алгоритма 12.2
12.6. Применение методов аппроксимации кривых в
машинной графике
12.6.1. Обработка групп точек с помощью
программы-редактора точек
12.6.2. Построение простых аппроксимирующих
кривых
12.7. Библиографические замечания
12.8. Задачи
Глава 13 Приближение и воспроизведение поверхностей
13.1. Введение
13.2. Некоторые простейшие свойства поверхностей
13.3. Особые точки поверхности
13.4. Линейные и билинейные интерполяционные участки
поверхности, ограниченные замкнутыми кривыми
13.5. Плазовые поверхности
13.6. Поверхности Кунса
13.7. Построение поверхностей по ориентирам
13.7.1. Поверхности Безье
13.7.2. Поверхности, построенные с помощью Ь-
сплайнов
13.8. Выбор разбиения поверхности
13.9. Воспроизведение поверхностей и штриховка
13.10. Библиографические замечания
13.11. Задачи
Глава 14 Математические аспекты двухмерной
машинной графики
14.1. Введение
14.2. Двухмерные преобразования 14.3. Однородные координаты
14.3.1. Уравнение прямой, задаваемой двумя
точками
14.3.2. Координаты точки, определяемой
пересечением двух прямых
14.3.3. Двойственность
14.4. Задачи, связанные с отрезками прямых
14.4.1. Положение точки относительно прямой
14.4.2. Пересечение отрезков прямых
14.4.3. Положение точки относительно
прямоугольника
14АЛ Тень отрезка
14.5. Библиографические замечания
14.6. Задачи
Глава 15 Разрезание многоугольников
15.1. Введение
15.2. Разрезание произвольного отрезка прямой
произвольным выпуклым многоугольником
15.3. Разрезание произвольного отрезка прямой
произвольным правильным прямоугольником
15.4. Разрезание произвольного многоугольника
произвольной прямой
15.5. Пересечение двух многоугольников
15.6. Эффективное определение пересечения
многоугольников
15.7. Библиографические замечания
15.8. Задачи
Глава 16 Математические аспекты трехмерной
машинной графики
16.1. Введение
16.2. Однородные координаты
16.2.1. Положение произвольной точки относительно
произвольной плоскости
16.2.2. Пересечение треугольников
16.3. Трехмерные преобразования 16.3.1. Некоторые сведения из векторной алгебры
16.3.2. Поворот относительно произвольной оси,
проходящей через начало координат
16.4. Ортогональные проекции
16.5. Центральные проекции
16.6. Библиографические замечания
16.7. Задачи
Глава 17 Синтез трехмерных изображений в машинной
графике
17.1. Введение
17.2. Задачи удаления невидимых линий и невидимых
поверхностей
17.2.1. Тени поверхностей
17.2.2. Подходы к решению задачи разделения
видимых и невидимых элементов сцены
17.3. Алгоритм разделения видимых и невидимых
элементов сцены, основанный на использовании тетрарного
дерева
17.4. Растровый алгоритм построчного разделения видимых
и невидимых элементов сцены
17.5. Однородность элементов изображения по
наблюдаемости
17.6. Описание нелинейных объектов
17.7. Придание воспроизводимому изображению
естественного вида
17.8. Библиографические замечания
17.9. Задачи