Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики.
#777
Год выпуска: 1990
Автор: Толстых А.И.
Жанр: Учебная литерарура
Язык: Русский
Издательство: Наука
ISBN: 5-02-006701-6
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 230
Описание: Монография посвящена описанию и исследованию нового класса разностных аппроксимаций - компактных (трехточечных) аппроксимаций третьего и более высокого порядков с разностями против потока. Рассматриваются эффективные численные алгоритмы для уравнений и систем, описывающих конвективно-диффузионные процессы. Приводятся примеры численного решения задач аэрогидродинамики.
Доп. информация: Для специалистов в области прикладной математики и численных методов сплошной среды.
Из предисловия: Целью этой книги является систематическое изложение теоретических основ компактных аппроксимаций с разностями против потока, а также описание и исследование основанных на них численных алгоритмов для задач механики жидкости и газа. Область применения таких алгоритмов может быть достаточно широкой и включать в себя различные явления, в которых присутствуют конвективные и диффузионные процессы (в частности, с малыми коэффициентами диффузии).
Предложенные автором в начале 70-х годов компактные аппроксимации третьего порядка в дальнейшем систематически использовались им и его коллегами для численного решения уравнений Навье Стокса сжимаемого газа. В последующие годы они стали применяться также для численного моделирования течений несжимаемой жидкости, описываемых различными формами уравнений гидродинамики. Одновременно с созданием и применением численных алгоритмов происходил процесс углубления и развития теории компактных разностных схем, а также понимания их свойств и роли с точки зрения практических приложений. В настоящее время этот процесс продолжается, причем некоторые новые теоретические результаты были получены в процессе работы над этой книгой.
Значительное влияние на формирование и развитие излагаемых здесь идей оказал А.Л. Дородницын, который был научным руководителем автора в бытность его студентом, аспирантом, а затем научным сотрудником. Ему автор приносит глубокую благодарность.
Автор благодарит также О.М. Белоцерковского за многолетнее внимание к этой работе и ее одобрение.
Большую роль в развитии и применении численных алгоритмов сыграли А.П. Быркин, А.Д. Савельев, В.Ю. Дзюба, А.Ю. Даниленко, В.И. Костин, Е.Н. Чигерев, А.П. Мазуров.
Весьма полезными были обсуждения различных аспектов построения разностных схем с В.В. Щенниковым, А.И. Панариным и А.С. Холодовым; идеи последнего о сеточно-характеристическом подходе нашли отражение в этой книге.