Часть первая Основы операционного исчисления 5
§ I. Введение 7
§ 2. Интеграл Лапласа 10
§ 3. Определение оператора 27
§ 4. Интеграл Дюгамеля 37
§ 5. Операторы D~n, Dn и регулярные операторы \0
§ 6. Реализация некоторых операторов. Теорема смещения . 44 § 7. Другие примеры реализации операторов. Теорема о раз­ложении оператора • 49
§ 8. Преобразование Эфроса К2
§ 9. Операторы, зависящие от параметра 67
§ 10. Применение операционного исчисления и интегрированию
дифференциальных уравнении 72
§11. Обобщенное уравнение теплопроводности и колебаний. . 82 § 12. Примеры применения операционного исчисления к реше­нию некоторых задач 86
Цитированная литература 93
Часть вторая. Таблицы формул 95
Пояснения к таблицам формул 97
А. Перечень обозначений специальных функций и некоторых
постоянных 93
Б. Перечень основных операционных соотношений 106
Таблицы формул операционного исчисления 112
I. Рациональные функции 112
II. Иррациональные функции 129
III. Показательные функции 145
IV. Тригонометрические и гиперболические функции . . 174
V. Логарифмические, обратные тригонометрические
и обратные гиперболические функции 182
VI. Гамма-функцня и ей родственные функции 192
VII. Интегральные функции 197
VIII. Вырожденные гипергеометрические функции 201
IX. Цилиндрические функции 213
X. Шаровые функции 233
XI. Эллиптические функции 235
XII. Тэта-функции 238
XIII. Функции Матье 241
XIV. Гипергеометрические функции. Ряды 2'i3
XV. Разные функции 252