Введение …………………………………………………………... 4
1. Понятие сходимости и суммы числового ряда ..…………… 5
2. Простейшие свойства сходящихся числовых рядов ……… 11
3. Признаки сходимости положительных рядов ………..….... 14
4. Знакопеременные числовые ряды. Абсолютная и
условная сходимость числового ряда ..……….……….…. 21
5. Предельные признаки сходимости Даламбера и Коши ……25
6. Свойства абсолютно и условно сходящихся числовых
рядов ……………….……………………………………….. 30
7. Сходимость и равномерная сходимость
функциональных последовательностей …….………..… . 36
8. Основные утверждения о равномерно сходящихся
функциональных последовательностях ………………….. 45
9. Функциональные ряды. Сходимость и равномерная
сходимость функциональных рядов …..……………… ..... 50
10. Основные утверждения о сумме функциональных
рядов ……….………………………………………………... 57
11. Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда …. 62
12. Равномерная сходимость степенных рядов ……………….... 68
13. Основные свойства суммы степенных рядов …..……....… . 72
14. Ряды Тейлора …………………………………………………. 78
15. Разложение функций в степенные ряды ………………...…. 84
16. Приближенные вычисления с помощью рядов ………….…. 90
17. Список литературы ..…………………………………..….… 96