BitTorrent Трекер RusTrek.ru :: Просмотр темы - Соколов Г.А. - Теория случайных процессов [2008, PDF, RUS]

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Принятые сокращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
РАЗДЕЛ 1. Введение в теорию случайных процессов . . . . 9
Лекция 1. Определение, классификация и основные характери-
стики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Лекция 2. Свойства характеристик стохастической связи. . . . . . 15
Лекция 3. Стационарность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
РАЗДЕЛ 2. Дискретные цепи Маркова . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Лекция 4. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Лекция 5. Анализ структуры пространства состояний и класси-
фикация цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Лекция 6. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с одним клас-
сом эквивалентности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Лекция 7. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с L классами
эквивалентности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Лекция 8. Дискретные цепи Маркова с доходами . . . . . . . . . . . 54
Лекция 9. Построение оптимального управления на конечном
горизонте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Лекция 10. Построение оптимального управления на бесконеч-
ном горизонте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Лекция 11. Два класса прикладных задач управления цепями
с доходами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
РАЗДЕЛ 3. Непрерывные цепи Маркова . . . . . . . . . . . . . . 82
Лекция 12. Простейший поток событий. Пуассоновская цепь. . . 82
Лекция 13. Дифференциально-разностные уравнения Колмого-
рова и их решение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Лекция 14. Процессы гибели и размножения (общие сведения) 100
Лекция 15. Процесс чистого размножения (построение вероят-
ностей состояний) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4 Оглавление
Лекция 16. Процессы чистой гибели (построение вероятностей
состояний) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Лекция 17. Процессы гибели и размножения. Стационарные ре-
жимы cистем обслуживания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Сборник задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
§ 1. Элементарные случайные функции (процессы). . . . . . . . . . 134
§ 2. Построение дискретных марковских моделей . . . . . . . . . . . 141
§ 3. Анализ структуры и предельного поведения дискретных
цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
§ 4. Дискретные цепи с доходами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
§ 5. Непрерывные цепи. Уравнения Колмогорова . . . . . . . . . . . 184
§ 6. Финальные вероятности состояний непрерывных цепей . . . 195
§ 7. Непрерывные процессы гибели и размножения — матема-
тические модели экономических систем . . . . . . . . . . . . . . . . 200

Автор:	kotiar [ 2011-11-24 00:30 ]
Заголовок сообщения:	Соколов Г.А. - Теория случайных процессов [2008, PDF, RUS]
Теория случайных процессов `#777` Год: 2008 Автор: Соколов Г.А. Издательство: Неизвестно Язык: Русский Формат: PDF Качество: Изначально компьютерное (eBook) Количество страниц: 207 Описание: Первый раздел (три лекции) является по существу введением в теорию случайных процессов: даются определения основных понятий, в частности, законов распределения и числовых характеристик, оказываются свойства последних, рассматриваются стационарные и взаимно-стационарные процессы. Второй раздел (восемь лекций) посвящен изучению случайных процессов Маркова с дискретным временем и конечным пространством состояний. Первые четыре лекции этого раздела носят теоретический характер: структурный анализ, классификация, законы эволюции цепей различных классов. В последующих четырех лекциях второго раздела рассматриваются неуправляемые и управляемые цепи с доходами, включая методы построения оптимальных управлений на конечных и бесконечных горизонтах. Третий раздел пособия (шесть лекций) посвящен непрерывным цепям Маркова с конечным или счетным множеством состояний. Он, как и второй, также состоит из двух частей. Первая носит теоретический характер: строится система дифференциально-разностных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний, изучаются методы ее решения. Значительное внимание уделяется процессам гибели и размножения и их частным случаям. Вторая часть посвящена использованию этих процессов как математических моделей экономических систем, в частности, достаточно подробно рассматриваются стационарные режимы функционирования 11 классов систем обслуживания. Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Принятые сокращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 РАЗДЕЛ 1. Введение в теорию случайных процессов . . . . 9 Лекция 1. Определение, классификация и основные характери- стики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Лекция 2. Свойства характеристик стохастической связи. . . . . . 15 Лекция 3. Стационарность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 РАЗДЕЛ 2. Дискретные цепи Маркова . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Лекция 4. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Лекция 5. Анализ структуры пространства состояний и класси- фикация цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Лекция 6. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с одним клас- сом эквивалентности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Лекция 7. Долгосрочный прогноз эволюции цепей с L классами эквивалентности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Лекция 8. Дискретные цепи Маркова с доходами . . . . . . . . . . . 54 Лекция 9. Построение оптимального управления на конечном горизонте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Лекция 10. Построение оптимального управления на бесконеч- ном горизонте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Лекция 11. Два класса прикладных задач управления цепями с доходами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 РАЗДЕЛ 3. Непрерывные цепи Маркова . . . . . . . . . . . . . . 82 Лекция 12. Простейший поток событий. Пуассоновская цепь. . . 82 Лекция 13. Дифференциально-разностные уравнения Колмого- рова и их решение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Лекция 14. Процессы гибели и размножения (общие сведения) 100 Лекция 15. Процесс чистого размножения (построение вероят- ностей состояний) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4 Оглавление Лекция 16. Процессы чистой гибели (построение вероятностей состояний) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Лекция 17. Процессы гибели и размножения. Стационарные ре- жимы cистем обслуживания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Сборник задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 § 1. Элементарные случайные функции (процессы). . . . . . . . . . 134 § 2. Построение дискретных марковских моделей . . . . . . . . . . . 141 § 3. Анализ структуры и предельного поведения дискретных цепей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 § 4. Дискретные цепи с доходами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 § 5. Непрерывные цепи. Уравнения Колмогорова . . . . . . . . . . . 184 § 6. Финальные вероятности состояний непрерывных цепей . . . 195 § 7. Непрерывные процессы гибели и размножения — матема- тические модели экономических систем . . . . . . . . . . . . . . . . 200

BitTorrent Трекер RusTrek.ru http://5.45.70.241/

Соколов Г.А. - Теория случайных процессов [2008, PDF, RUS] http://5.45.70.241/viewtopic.php?f=266&t=25553	Страница 1 из 1

Страница 1 из 1	Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/