Предисловие - 8
Глава 1. Паросочетания - 14
1.1 Введение - 14
1.2 Графы - 15
1.3 Двудольные графы - 19
1.4 Паросочетания - 22
1.5 Трансверсали семейств множеств - 36
1.6 Задачи - 39
Глава 2. Обобщенные паросочетания, или паросочетания при линейных предпочтениях участников - 42
2.1 Введение - 42
2.2 Предпочтения участников и паросочетания - 43
2.3 Устойчивые паросочетания - 48
2.4 Манипулирование предпочтениями - 52
2.5 Примеры обобщенных паросочетаний - 53
2.6 Задачи - 57
Глава 3. Бинарные отношения и функции выбора - 62
3.1 Введение - 62
3.2 Бинарные отношения и их свойства - 63
3.3 Матрица смежности графа - 73
3.4 Специальные классы бинарных отношений - 74
3.5 Выбор по отношению предпочтения - 80
3.6 Задачи - 84
Глава 4. Задача голосования - 84
4.1 Введение 90
4.2 Примеры правил голосования - 92
4.3 Парадокс Эрроу - 98
4.4 Парадокс Сена - 107
4.5 Стратегическое поведение участников в задаче голосования - 113
4.6 Задачи - 119
Глава 5. Коллективные решения на графе - 124
5.1 Введение - 124
5.2 Внутренняя и внешняя устойчивость. Ядро - 125
5.3 Другие нелокальные правила принятия коллективных решений - 129
5.3.1 Позиционные правила - 131
5.3.2 Правила, использующие мажоритарное отношение - 135
5.3.3 Правила, использующие вспомогательную числовую шкалу - 138
5.3.4 Правила, использующие турнирную матрицу - 140
5.3.5 g-Паретовские правила большинства - 143
5.4 Задача о лидере - 143
5.5 Задачи - 149
Глава 6. Коалиции и влияние групп в парламенте - 153
6.1 Введение - 153
6.2 Голосование с квотой - 154
6.3 Индекс влияния Банцафа - 159
6.4 Анализ влияния групп и фракций в Государственной Думе Российской Федерации - 162
6.5 Институциональный баланс власти в Совете министров расширенного Евросоюза - 167
6.6 Другие индексы влияния - 171
6.6.1 Индекс Шепли — Шубика - 171
6.6.2 Индекс Джонсона - 172
6.6.3 Индекс Дигена — Пакела - 173
6.6.4 Индекс Холера — Пакела - 175
6.7 Задачи - 175
Глава 7. Знаковые графы - 178
7.1 Введение - 178
7.2 Сбалансированность малых групп - 179
7.3 Сбалансированность выборного органа - 188
7.4 Анализ сбалансированности пьесы У. Шекспира «Макбет» - 193
7.5 Задачи - 196
Глава 8. Задача дележа - 199
8.1 Введение - 199
8.2 Процедура «дели и выбирай» - 201
8.3 Манипулирование - 202
8.4 Критерии справедливости дележа - 203
8.5 Процедура «подстраивающийся победитель» - 206
8.6 Свойства процедуры «подстраивающийся победитель» - 213
8.7 Слияния фирм - 216
8.8 Дележ при числе участников больше двух - 219
8.9 Задачи - 220
Решения задач, указания, ответы - 223
Глава 1 - 223
Глава 2 - 231
Глава 3 - 238
Глава 4 - 252
Глава 5 - 256
Глава 6 - 266
Глава 7 - 280
Глава 8 - 282
Литература - 291
Предметный указатель - 296